Définition : On dit qu'une courbe \(\gamma\) est paramétrée par la longueur d'arc (ou par l'abscisse curviligne) si pour tout \(t\) on a $$\lVert\gamma'(t)\rVert=1$$
Donner une paramétrisation par la longueur d'arc de \((AB)\)
Trouver une paramétrisation telle que sa dérivée est \(1\) Soit \(f:\lambda\mapsto A+\lambda\overrightarrow{AB}\) la paramétrisation barycentrique Alors $$g(\lambda):=f\left(\frac\lambda{\lVert\overrightarrow{AB}\rVert}\right)\implies g^\prime(\lambda)=\frac1{\lVert\overrightarrow{AB}\rVert}f^\prime\left(\frac1{\lVert\overrightarrow{AB}\rVert}\right)=1$$
(Paramétrisation barycentrique)